Общие сведения о поверхностях

Поверхностью является геометрическое место линии, движущейся в пространстве по определенному закону. Эту линию называют образующей. Она может быть прямой, и тогда образованную ею поверхность относят к классу линейчатых. Если образующая - кривая линия, поверхность считают нелинейчатой. Линию, по которой перемещают образующую, называют направляющей. В качестве последней иногда используют след поверхности, т. е. линию ее пересечения с плоскостью проекций.

Определителем поверхности называют совокупность условий, задающих поверхность в пространстве.

Поверхность считают заданной, если можно построить проекции любой ее образующей. Одну и ту же поверхность можно образовать движением различных линий. Например, сфера образуется вращением окружности вокруг ее диаметра. Но если точки пересечения сферы с осью вращения соединить по поверхности сферы произвольной кривой, то ее тоже можно принять за образующую данной поверхности.

При изучении кривых поверхностей следует обратить внимание на их сечения тремя координатными плоскостями и уметь по этим сечениям определять поверхность. Последнее особенно важно для освоения некоторых разделов курса высшей математики, которые затем широко используются в электро- и радиотехнике.

Рассматриваемые ниже поверхности классифицированы следующим образом.

· Поверхности вращения линейчатые.

1. Конус.

2. Цилиндр

3. Однополостный гиперболоид.

· Поверхности вращения нелинейчатые.

1. Шар

2. Тор (круговой, параболический, эллиптический).

3. Эллипсоид (вытянутый и сжатый).

4. Двуполостной гиперболоид.

5. Параболоид.

6. Поверхность вращения общего вида.

· Поверхности с плоскостью параллелизма.

1. Цилиндроид

2. Коноид (геликоид).

3. Гиперболический параболоид. IV. Поверхности, задаваемые каркасом

Советуем почитать:

Применение метода вейвлет-кодирования для сжатия и реконструкции физиологической информации, передаваемой по каналу радиотелеметрии
Современная медицина неразрывно связана с применением различных диагностических и терапевтических приборов и тенденция к дальнейшему внедрению технических средств в медико-биологическую прак ...

Разработка сети кампуса с возможностью выхода во внешнюю среду
В рамках текущего проекта, фактически, требовалось разработать сеть кампуса, которая, однако, имеет выход во внешнюю среду. Сети кампуса объединяют множество сетей различных отделов одн ...

Проектирование узла цифрового комбинационного устройства
Цель работы - проектирование узла цифрового комбинационного устройства. Составление модели проектируемого устройства с помощью программы Electronics Workbench. Научная новизна отсу ...

Меню



© 2015 TechExternal