Представление схемы переменных состояний в форме Коши

Представим систему дифференциальных уравнений в векторно-матричной форме.

Z′ (t) = A*Z (t) +B*U (t), (1.3)

где матрица А - динамическая матрица объекта управления, которая характеризует динамику объекта;

Z (t) - вектор фазового состояния;

В - матрица управляющих (возмущающих) объекта, которая характеризует степень возмущения (управления);

U (t) - вектор возмущения.

Для нахождения динамической матрицы, вектора состояния, матрицы управляющих объекта, вектора возмущений введем некоторую переменную Z (t), и воспользуемся преобразованием Коши для системы дифференциальных уравнений (1.1):

, (1.4)

тогда система (1.2) примет вид:

. (1.5)

Перейдем от системы уравнений (1.5) к векторно-матричной форме:

. (1.6)

Таким образом, выражение (1.3) описывает поведение объекта управления в переменных в параметрическом и фазовом пространствах.

Советуем почитать:

Система электронного управления магнитно-резонансного томографа
МР томограф представляет собой сложную систему, состоящую из большого числа узлов различного назначения и размещенную на большой площади. Сказанное относится в первую очередь к МРТ ...

Разработка микропроцессорной системы Автомобильные часы-термометр-вольтметр на базе микроконтроллера
Современную микроэлектронику трудно представить без такой важной составляющей, как микроконтроллеры. Микроконтроллеры незаметно завоевали весь мир. Микроконтроллерные технологии очень эф ...

Разработка и исследование унифицированных модулей широкополосных трансформаторов типа длинной линии
Широкополосные трансформаторы сопротивлений и устройства, выполненные на их основе (сумматоры-делители мощности, направленные ответвители и т.п.), определяют основные показатели разнообр ...

Меню



© 2015 TechExternal