Исследование схемы в частотной области

Исследование схемы в частотной области проводится при подаче на вход схемы синусоидального напряжения. Исследование проводится для определения таких характеристик, как: коэффициент колебательности, полоса пропускания, частота среза и резонансная частота.

Передаточная характеристика является комплексной функцией, ее модуль - это амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), а аргумент - фазо-частотная (ФЧХ).

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика тракта. Это - частотная зависимость отношения нормированных амплитуд синусоидальных сигналов на выходе и входе тракта. АЧХ лишь косвенно характеризует свойства тракта при передаче несинусоидальных сигналов.

ФЧХ - фазо-частотная характеристика. Это - частотная зависимость разности фаз синусоидальных сигналов на выходе и входе тракта.

Перепишем передаточную функцию, полученную в пункте 2:

В уравнении передаточной функции p заменим на jw [7] и произведем преобразования таким образом, чтобы разделить вещественную и мнимую часть:

Где P (w) - вещественная частотная характеристика;

Q (w) - мнимая частотная характеристика.

Здесь

Тогда

Функция K (w) называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), а

-

фазо-частотной характеристикой (ФЧХ).

В приложении 5 приведены графики АЧХ и ФЧХ для R =10 (Oм) и С = 0.1 (Ф).

Проанализируем графики:

Показатель колебательности:

.

Полоса пропускания (интервал частот, где выполняется условие ): 0. .0.185 (рад/с)

Частота среза (частота, в которой ): ωср = 0 (рад/с).

Резонансная частота (в ней имеет максимум): 0 (рад/с)

В заключение можно сделать следующие выводы:

Разработана математическая модель, которая была решена с помощью метода пространства состояний.

Также разработана модель переходного процесса на основе матричных методов контурных токов и узловых потенциалов. Была проведена сравнительная характеристика этих двух методов для решения заданной модели.

Разработан алгоритм к программе решения модели. С помощью ЭВМ численно и графически проанализирована исходная модель.

Анализируя полученные результаты, можно сказать, что наша система устойчива и монотонна, о чем свидетельствуют графики в приложении 3 (а и б). Так же очевидно что мы можем влиять на длительность переходного процесса меняя номиналы R и C. Это тоже подтверждается графиками: увеличение емкости с С=0.1 (Ф) до С=0.5 (Ф) привело к увеличению длительности переходного процесса с τ=22,92 (с) до τ =114,59 (с).

Исследование схемы в частотной области также дает нам возможность оценить устойчивость схемы. Наш показатель колебательности М = 1 свидетельствует о том, что мы имеем дело с устойчивой системой.

Приложения

Приложение 1

Блок-схема алгоритма

Начало

Приложение 2

Листинг программы RUNKUT. BAS

10 PRINT "МЕТОД РУНГЕ-КУТТА ДЛЯ N УРАВНЕНИЙ "

Перейти на страницу: 1 2 3

Советуем почитать:

Разработка эквивалентных и принципиальных схем электрического фильтра и усилителя напряжения
В электротехнических, радиотехнических и телемеханических установках и устройствах связи часто ставится задача: из многих сигналов, занимающих широкую полосу частот, выделить один или н ...

Разработка цифрового измерителя кровяного давления на микроконтроллере MC68HC908JL3
С развитием микроэлектронной индустрии, а в частности с развитием микроконтроллеров, появилась возможность делать малогабаритные и сравнительно дешёвые электронные изделия. На сегодня ...

Микроконтроллеры для начинающих. И не только
Микроконтро́ллер (англ. Micro Controller Unit, MCU) – микросхема, предназначенная для управления электронными устройствами. Типичный микроконтроллер сочетает в себе функции пр ...

Меню



© 2015 TechExternal