Оценка управляемости системы

Составим матрицу К:

Ранг матрицы K равен 3, что равно размерности системы (5), следовательно, система управляема.

Найдем коэффициент k0 регулятора замкнутой системы на границе устойчивости по критерию Рауса-Гурвица.

Сначала составим характеристическое уравнение для системы (6).

(7)

Найдем k по критерию Рауса-Гурвица.

Определитель Рауса-Гурвица составляется из коэффициентов характеристического уравнения и имеет свойство . где ∆n и ∆n-1 определители матрицы, an свободный член характеристического уравнения.

Проверим ∆1, ∆2:

∆1 = |41.16| = 41.16 > 0

∆2 =

Условие границы устойчивости, если хотя бы один определитель будет равен нулю. Пусть ∆n=0, тогда аn=0. Получим:

, отсюда k0=0.169.

Советуем почитать:

Разработка конструкции цифрового FM-приемника
Нашу жизнь не возможно представить без радио и радиосодержащей аппаратуры. А началось это с того как в 1887 г. своими экспериментами немецкий физик Г.Р. Герц (1857 - 1894) доказал справе ...

Измерительная техника и радиотехнические комплексы
Производственная практика является важным этапом подготовки квалифицированных специалистов. Она является видом учебно-вспомогательного процесса, в ходе которого закрепляется теоретически ...

Технология изготовления ваттметра
Производственный процесс представляет совокупность всех действий людей и орудий производства, необходимых на данном предприятии для изготовления или ремонта РЭА. Технологический проц ...

Меню



© 2015 TechExternal