Анализ устойчивости системы

Проведем анализ устойчивости электропривода с разработанным цифровым регулятором.

Дискретная передаточная функция объекта управления [8]

. (2.11)

Структурная схема электропривода в дискретной форме приведена на рисунке 2.11.

Рисунок 2.11 - Структурная схема электропривода в дискретной форме.

Рисунок 2.12 - Графики изменения ошибок по углу и скорости привода с цифровым регулятором после проведения параметрической оптимизации коэффициентов регулятора.

Передаточная функция замкнутой системы (рисунок 2.11)

. (2.12)

Характеристический полином замкнутой системы

=0. (2.13)

Для проведения анализа устойчивости системы воспользуемся методом билинейного преобразования, применив подстановку

, (2.14)

в характеристическое уравнение замкнутой системы

. (2.15)

Раскроем скобки и приведем подобные

, (2.16)

. (2.17)

Так как билинейное преобразование для цифровых систем является аналогом преобразования Лапласа для линейных систем, то к полученному полиному можно применить критерий Гурвица. Так как полином имеет второй порядок, то нет необходимости находить определители Гурвица. Система будет устойчива, если все коэффициенты характеристического уравнения будут положительны. В данном случае видно, что коэффициенты характеристического полинома (2.17) положительны, следовательно, система устойчива.

Советуем почитать:

Усилительный каскад с общим эмиттером
Полупроводниковые электронные устройства делятся на два больших класса: аналоговые и цифровые (дискретные). В основе классификации лежит возможность изменения в устройстве электрического ...

Проект системы радиодоступа в п. Омчак Магаданской области
Традиционные проводные сети составляют основу телекоммуникационной инфраструктуры и еще долго сохранят значимость. Однако их развитие происходит медленно и не всегда успевает за спросом. ...

Содержание кабеля под воздушным давлением
Все магистральные и межстанционные кабели емкостью от 100 пар и более устанавливают под постоянное избыточное воздушное давление. Это делают во избежание проникновения влаги и дл ...

Меню



© 2015 TechExternal