Анализ устойчивости системы

Проведем анализ устойчивости электропривода с разработанным цифровым регулятором.

Дискретная передаточная функция объекта управления [8]

. (2.11)

Структурная схема электропривода в дискретной форме приведена на рисунке 2.11.

Рисунок 2.11 - Структурная схема электропривода в дискретной форме.

Рисунок 2.12 - Графики изменения ошибок по углу и скорости привода с цифровым регулятором после проведения параметрической оптимизации коэффициентов регулятора.

Передаточная функция замкнутой системы (рисунок 2.11)

. (2.12)

Характеристический полином замкнутой системы

=0. (2.13)

Для проведения анализа устойчивости системы воспользуемся методом билинейного преобразования, применив подстановку

, (2.14)

в характеристическое уравнение замкнутой системы

. (2.15)

Раскроем скобки и приведем подобные

, (2.16)

. (2.17)

Так как билинейное преобразование для цифровых систем является аналогом преобразования Лапласа для линейных систем, то к полученному полиному можно применить критерий Гурвица. Так как полином имеет второй порядок, то нет необходимости находить определители Гурвица. Система будет устойчива, если все коэффициенты характеристического уравнения будут положительны. В данном случае видно, что коэффициенты характеристического полинома (2.17) положительны, следовательно, система устойчива.

Советуем почитать:

Применение метода вейвлет-кодирования для сжатия и реконструкции физиологической информации, передаваемой по каналу радиотелеметрии
Современная медицина неразрывно связана с применением различных диагностических и терапевтических приборов и тенденция к дальнейшему внедрению технических средств в медико-биологическую прак ...

Проектирование управляющей ИМС для импульсных источников питания по типу TDA16846
Целью дипломного проекта является проектирование управляющей ИМС для импульсных источников питания по типу TDA16846. Существует класс блоков электропитания, в которых напряжение сети ...

Имитационное моделирование системы фазовой автоподстройки частоты в пакете моделирования динамических систем Simulink
Цель работы: Изучить методы имитационного моделирования системы автоматического регулирования и исследования основных характеристик систем фазовой автоподстройки частоты (ФАП). Домашн ...

Меню



© 2015 TechExternal