Расчет ППФ и его АЧХ

Для аппроксимации частотных характеристик применяется ряд функций, удовлетворяющих условиям физической реализуемости фильтров. Наиболее распространенной являются максимально плоская и равноволновая аппроксимации, использующие полиномы Баттерворта и Чебышева соответственно.

Рассчитаем фильтр с максимально плоской характеристикой затухания. Она монотонно возрастает при повышении частоты:

,

где n - число звеньев фильтра прототипа,

W=w/wп - нормированная частота,

h=10Lп/10-1 - коэффициент пульсаций,

wп - граничная частота полосы пропускания,

Lп - затухание на частоте wп (см рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 - Максимально плоская характеристика затухания фильтра-прототипа нижних частот

Число звеньев фильтра прототипа может быть найдено из требований к АЧХ фильтра. Так , для фильтра с максимально плоской АЧХ:

,

то есть для нашего фильтра необходимо, чтобы n³2.76.

Возьмем n=3, тогда схема фильтра-прототипа будет иметь вид, изображенный на рисунке 2.4

Рисунок 2.4 - Схема фильтра-прототипа нижних частот

Параметры фильтра можно рассчитать по сложным формулам, а можно воспользоваться справочной литературой, например [7]: g0=1, g1=0.999165, g2=1.998330, g3=0.999165, g4=1.

Денормировки параметров фильтра производится с помощью соотношений

,

,

.

Здесь обозначения со штрихом относятся к нормированным параметрам фильтра-прототипа, без штрихов к денормированным: R0`=1, L1`=1, C2`=2, L3`=1, R4`=1.

Так как будущий фильтр будем ставить в коаксиальный тракт передачи, то R0=75Ом, тогда

.8.2 Расчет ППФ

Для проектирования ППФ воспользуемся фильтром-прототипом, рассчитанным в предыдущем пункте и реактансное преобразование частоты

где w0=(wпw-п)0.5 - центральная частота ППФ,

kз=1/2Dw - коэффициент преобразования,

Dw=wп-w-п - полоса пропускания ППФ.

Любая индуктивность в фильтре прототипе после выполнения частотного преобразования трансформируются в последовательный контур с параметрами

Одновременно любая емкость в фильтре прототипе превращается в параллельный колебательный контур

Рисунок 2.5 - Эквивалентная схема ППФ

Таким образом, ППФ (рисунок 2.5) состоит из каскадно-включенных резонаторов, значения эквивалентных параметров которого получились следующими

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6

Советуем почитать:

Синтез и построение системы управления динамическими объектами
Информация об объекте управления может быть получена путем измерения соответствующих параметров. Однако не все параметры могут быть непосредственно измерены из-за отсутствия необходимых ...

Проектирование системы передачи цифровых данных
В настоящее время очень развиты различные системы передачи данных, разработаны основные стандарты, на основе которых строятся реальные системы. В настоящей работе была осуществлена попыт ...

Проектирование устройства преобразования и воспроизведения музыкальных звуков
Для определения необходимой архитектуры разрабатываемого программно-аппаратного средства, необходимо проанализировать цель и особенности его применения. Основной целью применения разраба ...

Меню



© 2015 TechExternal