Экспериментальные методы получения моделей технологических объектов управления

Постановка задачи

Если для получения модели аналитические методы идентификации неприемлемы в связи с недостаточным знанием алгоритмов функционирования технологических объектов управления либо по причине сложности и экономической нецелесообразности разработки моделей на их основе, то применяются экспериментальные методы получения моделей технологических объектов управления. Модели, полученные на основе эксперимента, не столь универсальны, как аналитические, но более просты по своей структуре и позволяют применять однотипный математический аппарат.

Экспериментальные методы идентификации базируются на пассив ном либо активном эксперименте. В первом случае исследуются режимы естественной эксплуатации технологических объектов управления, во втором задаются такие, которые наилучшим образом выявляют его свойства. Во время эксперимента измеряются значения интересующих нас технологических параметров (управляемых выходных переменных) и факторов, на них влияющих (управляющих входных переменных и возмущений). Эти данные позволяют выбрать математическое выражение и определить входящие в него коэффициенты, исходя из обеспечения адекватности модели объекту. Полученная таким об разом модель должна с заданной степенью точности соответствовать реальному объекту, т.е. расчетные и экспериментальные значения выходных переменных при заданных управляющих воздействиях и возмущениях должны совпадать в динамических и статических режимах.

Проведение эксперимента и последующая обработка его результатов для создания модели усложняются в связи с тем, что технологические объекты управления, как правило, многомерные и недетерминированные. Поэтому при проведении серии повторяющихся экспериментов при подаче одинаковых входных переменных на выходе можно получать различные значения одной и той же технологической переменной. Такое различие объясняется действием случайных сочетаний неучтенных факторов. Если разбросы незначительные, то задача сводится к оценке степени приближения модели к результатам эксперимента. При значительных отклонениях под сомнение ставится правильность выбора типа модели. В ряде случаев возникает даже необходимость сначала установить сам факт наличия закономерности между входными и выходными величинами. В этом случае решающее значение приобретает задача определения объема эксперимента. Под объемом эксперимента понимают количество учитываемых факторов, частоту повторения однотипных экспериментов и их количество. Чем больше число повторений опыта, тем достовернее модель, т.е. тем больше вероятность нахождения истинного значения переменной в более узком интервале эксперимента.

Исходя из изложенного, можно установить следующие основные этапы получения модели технологического объекта управления по экспериментальным данным:

- планирование объема эксперимента: количества контролируемых параметров, числа измерений и кратности их повторения;

- выбор типа математической модели (уравнения регрессии);

- выполнение эксперимента и обработка данных;

- определение количественных характеристик (коэффициентов) принятого типа модели;

- проверка значимости полученных коэффициентов по влиянию на них разброса результатов экспериментов;

- проверка адекватности модели объекту.

Если две последние проверки дают отрицательный результат, то проводится уточнение объема эксперимента, эксперимент повторяется, уточняется модель объекта.

Идентификация одномерных детерминированных объектов

Задача состоит в представлении в аналитическом виде существующей связи между входом и выходом одномерного объекта. Полагаем, что при эксперименте случайные помехи отсутствуют и в экспериментально снятых значениях нет разброса. Для таких объектов модель наиболее часто описывается полиномом вид:

Степень полинома ориентировочно можно определить по разностям экспериментально снятых ординат функции при постоянных приращениях аргумента. Она принимается равной такому порядку разностей, при котором они становятся примерно постоянными во всем диапазоне изменения входной величины. Например, при неизменных разностях между ординатами модель описывается полиномом первой степени, при неизменных разностях между разностями второго порядка — полиномом второй степени и t.д.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6

Советуем почитать:

Расчет телекоммуникационной сети ГТС малой емкости
Актуальность проблемы в настоящее время развития телекоммуникаций происходит в направлении создания рынка телекоммуникационных услуг, внедрения новых телекоммуникационных технологий, их ...

Структурные схемы цифровых радиопередающих устройств
Радиопередающие устройства (РПдУ) применяются в сферах телекоммуникации, телевизионного и радиовещания, радиолокации, радионавигации. Стремительное развитие микроэлектроники, аналогов ...

Управление динамической системой
Теория управления – это наука, изучающая процессы в системах управления с информационной точки зрения, обычно абстрагируясь от физической природы объектов и управляющих устройств. Процес ...

Меню



© 2015 TechExternal