Аналитические методы получения математических моделей технологических объектов

Специфичным для многомерных систем является возможность неравенства числа входов и выходов, обычно пу ≤ пх, а также взаимовлияние каналов друг на друга. Формально это взаимовлияние представляется в виде перекрестных связей с передаточными функциями Н2 (р), Н6(р), Н7 (р) на рис. 3.1. Если они являются объективным проявлением природы управляемого объекта, они называются естественными. Если введены специально, например, для нейтрализации взаимовлияния — искусственными или корректирующими.

Например (рис. 3.1), для компенсации влияния y на y3 представ ленного в виде естественной связи с передаточной функцией Н6 (р), необходимо на вход х6 подать с входа Х корректирующую связь с передаточной функцией

Тогда выражение для уъ (р) в (3.8) примет вид

или

Здесь уъ становится независимым от х i.

Рассматривая систему (3.8), можно ввести понятие передаточной матрицы является собственными передаточными функциями. Они отражают зависимость выхода от "своего" входа; остальные (обозначим их L) являются несобственными. Тогда

где

Очевидно, чтобы каналы стали автономными, передаточная матрица должна стать диагональной.

При частотных методах исследования если на один из входов подать гармонический сигнал частоты ω, то на всех выходах появятся гармонические сигналы той же частоты, но с разными амплитудами и фазами, т.е. может быть введено понятие собственной и несобственной амплитудно-фазовых характеристик.

Аналогично можно рассматривать переходную матрицу, отражающую временную реакцию выходов на единичные скачки на входах.

При построении сложных систем из многомерных звеньев, как и при использовании одномерных звеньев, очень удобны и наглядны структурные схемы из звеньев и связей между ними, которые изображаются двойными линиями.

Хотя наиболее универсальным подходом при анализе и преобразовании такой системы является совместное решение систем уравнений в матричной форме, возможны и привычные структурные преобразования. Правила преобразования и методы их обоснования в многомерных системах хорошо ассоциируются с одномерными, хотя и имеют свою специфику.

Для простоты рассмотрим преобразования с матричными звеньями одинакового размера, когда число входов равно числу выходов. Тогда при последовательном соединении матричных звеньев с передаточными функциями Н1(р) и Н2(р) эквивалентное звено описывается матрицей

При параллельном - матрицей

при антипараллельном – матрицей

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6

Советуем почитать:

Микропроцессорная система управления скоростью вращения двигателя постоянного тока
Одной из характерных особенностей нынешнего этапа научно-технического прогресса является все большее применение микроэлектроники. Особое внимание в настоящее время уделяется внедрению ми ...

Методы и средства передачи информации в новых устройствах железнодорожной автоматики и телемеханики
Классификация линий передачи по назначению – Локальные шины контроллеров (ISA, PCI, VME), – Цифровые промышленные сети (RS-485, RS-422, CAN, PROFIBAS, IL-BAS, Fo ...

Радиопередатчик радиорелейной линии с цифровой модуляцией
Радиорелейная связь —радиосвязь, осуществляемая при помощи цепочки приёмо-передающих радиостанций, как правило, отстоящих друг от друга на расстоянии прямой видимости их антенн. Каждая т ...

Меню



© 2015 TechExternal