Аналитические методы получения математических моделей технологических объектов

Модели элементов

Аналитические методы традиционны при рассмотрении формальных моделей элементов электропривода и в связи с этим наиболее знакомы студентам. Они базируются на знании фундаментальных закономерностей электромеханического преобразования энергии. Аналогичный под ход возможен и при использовании гидравлических и пневматических приводов, он может быть распространен на элементы рабочего технологического оборудования.

Любая сложная силовая структура, состоящая из нескольких контуров, в которых происходит преобразование энергии из одного вида в другой, может быть разбита на отдельные элементы. Каждый из них осуществляет получение энергии, ее накопление, передачу другому элементу, расходование на полезную работу или рассеивание некоторой части энергии в виде потерь.

Знание природы элементов позволяет математически описать процессы преобразования энергии. Обобщив различные методики и формализовав связи одного элемента с другим, можно получить уравнения, описывающие процессы в сколь угодно сложных и разнородных силовых структурах технологических процессов. Рассмотрение только технологических процессов формообразования позволяет остановиться на системах с сосредоточенными параметрами и элементами.

Для получения обобщенных моделей элементов с сосредоточенными параметрами введем понятие разности потенциальных уровней U. Будем понимать под этим расход энергии на единицу преобразованного продукта. Введем также переменную количества Q — численную меру объема преобразуемого продукта. Произведение этих величин даст работу, необходимую для изменения на U потенциальных уровней количества продукта Q:

UQ = А.

Мощность, расходуемая на изменение потенциального уровня со скоростью dQ / dt, определяется соотношением

Для иллюстрации приведены уравнения электрической и механической цепей:

электрическая цепь:

Или

где q — заряд; R, L, С - активное сопротивление резистора, индуктивность катушки и емкость конденсатора, включенных в цепь;

механическая цепь:

или

где J — момент инерции;

θ,ω — угол и угловая скорость двигателя;

β = Мп /ω0 — жесткость механической характеристики двигателя;

к = M/a — жесткость кинематического звена. Второе слагаемое второго уравнения момента характеризует суммарный момент сопротивления Мс.

Элементы, связанные соединениями, в которых не происходит накопления и преобразования вещества или энергии, образуют структуру системы, отражающую технологический процесс преобразования этих видов продуктов. Для анализа такой структуры используются два закона: сумма расходов продукта в любом разветвлении равна 0:

сумма разностей уровней потенциалов в любом контуре равна 0:

(3.2)

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6

Советуем почитать:

Изучение показывающего и регистрирующего прибора ДИСК–250
Слесарь по КИПиА - это универсальный специалист, выполняющий работы по обслуживанию, ремонту и эксплуатации различного контрольно-измерительного оборудования и систем автоматического уп ...

Проектирование узла цифрового комбинационного устройства
Цель работы - проектирование узла цифрового комбинационного устройства. Составление модели проектируемого устройства с помощью программы Electronics Workbench. Научная новизна отсу ...

Микроконтроллеры для начинающих. И не только
Микроконтро́ллер (англ. Micro Controller Unit, MCU) – микросхема, предназначенная для управления электронными устройствами. Типичный микроконтроллер сочетает в себе функции пр ...

Меню



© 2015 TechExternal